v30.5 修订的范围

v30.5 在 v30.4 中仅新增了一段文字（"Closed-form global corrections" 一节，紧接 v30.4 引入的 PSF 族范围限定段落之后）。其余内容未变：未改动任何数值、方程、图、表或验证域。该段落做了两件事：

1. 宣告（不含细节）每仪器、每能带的修正结构可消解为无标签的 PSF 泛函规律，详细内容推迟到后续论文。

2. 陈述一条新的操作要求：修正系数是 PSF 模板制备惯例特异的，因此标定与部署必须共享同一模板流水线。

本说明记录了这两项陈述背后的完整证据。根据项目决定，约化规律本身是后续论文的主要结果，故正文段落有意只给出结构而不给出数值；数值见于此处以及内部实验记录（E055/E056）。

试点：六个真实 psfgen 模板

模板：PN、MOS1、MOS2 $\times$ 能带 1 和 4，固定在中心探测器位置 $(x,y)=(330,330)$。决定性的方法论要点——经艰苦探索才发现，见 Section 3——是所有六个模板必须通过同一流水线制备。所用统一流水线为：

（Band-1 高分辨率产品此前不存在，通过 SAS psfgen 生成；band-4 复用已有的 PSF-audit 产品。）

各模板测量：标准参考拟合器流水线（Poisson 图像，在 $7\times7$ 整数位置网格上的 profile likelihood，幅值由 Poisson 分数 profile），$S_\mathrm{true}$ 网格取 0 到 90 的 11 个值，背景 $b \in \{0.01, 0.02, 0.04, 0.08, 0.16\}$，每格 1200 次抽取，396,000 行，仅按 $\widehat{S}$ 分箱（从不按 $\mathrm{DET\_ML}$），残差相对于一阶理论取值，与正文 Eqs. (mean-corr)–(sigma-corr) 相同的五系数函数形式对每个模板做 bootstrap 误差拟合。

结果：三个共享常数 + 两个单特征规律

统一流水线系数：

坍缩测试（H1 = 六个模板在 bootstrap 误差范围内共享一个值；H2 = 线性于一个标量 PSF 特征）：

十五个按（仪器，能带）的因子数组约化为三个共享常数和两个单特征线性规律。这就是推迟到后续论文的结果。

物理上这与记录中的一切一致：检测统计量本身不含任何仪器或能带物理——这些标签仅通过 PSF 模板进入——而 beyond-Fisher 残差由 position-argmax 机制驱动，其强度由 PSF 几何（锐度、有效面积）决定，而非由哪个相机产生光子。

几乎掩盖了此发现的混淆因素

首次试点（E055）使用的 band-1 模板是原生 $31\times31$ psfgen 产品，而 band-4 模板则来自 $401\times401\rightarrow$ 合箱 $\rightarrow$ 裁剪流水线。$\sigma$ 规律系数随即表现出明显的"能带依赖"：

一个 $4.3\sigma$ 的效应，纯粹由同一 PSF 的原生低分辨率模板与合箱高分辨率模板之间的差异产生，这正是 v30.5 新增第二条陈述的直接经验依据：绝对修正系数是（PSF $\times$ 制备惯例）的属性，而非 PSF 本身的属性。具体而言，统一制备的常数（$a_\sigma=1.71$，$c_\sigma=0.52$）与正文的生产值（$1.49$，$0.39$）不同，后者是在 17 个位置用生产模板流水线标定的——两者各自内部有效；绝不可跨流水线混用。

试点的有效性边界及下一步检查

• 单一中心探测器位置 $(330,330)$；在另外两个位置（中等离轴和远离轴，通过同一统一流水线的 12 个进一步模板，检验冻结的中心约化模型是否预测离轴系数）的离轴交叉验证正作为立即下一步进行中。

• 1200 次抽取/格；整数 $7\times7$ 位置网格（与此系列中所有试点相同的近似）；连续位置拟合器的抽查仍待进行。

• 两个能带（1 和 4）；中间能带预期可插值但尚未测量。

小结